الحادث (Event)

الحادث (Event)

الهدف : أن يتعرف الدارس إلى مفهوم الحادث كونه مجموعة جزئية من الفضاء العيني لتجربة عشوائية

الإجراءات والأنشطة :

الحادث : هو ناتج واحد ، أو عدة نواتج من النواتج الممكنة عند إجراء تجربة عشوائية ما . وترمز  للحادث بالرمز  (ح) .

 في تجربة رمي حجر  مرةً واحدةً ، تبين لك أن الفضاء العيني هو W  = {ه 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ه}

 إذا أخذنا أي ناتج أو عدة نواتج ممكنة من مثل {3} ، {1 ، 4} ، {2 ، 5 ، 6} .فإننا نتحدث عن الحادث {3} ، أو الحادث {1 ، 4} ... وهكذا

 لاحظ هنا أن الحادث هو مجموعة جزئية من الفضاء العيني لتجربة عشوائية .

 نقول :  الحادث {1 ، 4} هو مجموعة جزئية من W

{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

ة

{ 3 , 5 , 6 }

يُمكننا هنا تعريف الحادث (ح) بأنه جزء من الفضاء العيني (ع) ، يُعطى بشروط معينة .
 

مثل : حادث ظهور عدد يقبل القسمة على 2 بدون باقي في تجربة رمي حجر  نرد .W = {ه1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6ه}

ع (W) =ه 6 ه
ح = {2 ، 4 ، 6}

ع (ح) = 3

  

مثل : حادث ظهور صورة في تجربة رمي قطعة نقد معدنية .

W = {وجه ، صورة}

ع (W) =ه 2ه

ح = {صورة}

ع (ح) = 1 ـ إذا احتوى الحادث على عنصرٍ  واحدٍ فقط ، فيسمى حادثاً بسيطاً من الفضاء العيني W .

 ح = { أحمر } حادث بسيط            ع (ح) = 1                               

ـ إذا احتوى الحادث جميع عناصر الفضاء العيني W  فنسميه حادثٌ أكيدٌ

W = {أحمر  ، أخضر  ، أزرق ، أسود}

ح = {أحمر  ، أخضر  ، أزرق ، أسود}

ع (W) = 4                ع (ح) = 4

حادث اختيار  أحد الألوان أحمر  ، أخضر  ، أزرق ، أسود هو حادثٌ أكيد .

ـ وماذا عن حادث اختيار اللون الأصفر في التجربة هنا ؟؟ 

حادث اختيار  اللون الأصفر = { } ، ئ إن هذا الحادث لا يمكن أن يكون أحد نواتج التجربة .

{ } ، ئ مجموعة فارغة تخلو من العناصر  نُسمي مثل هذا الحادث بـِ الحادث المستحيل .