العلاقة والاقتران المستوى الديكارتي |
النظام الاحداثي
التعلم المسبق : خط الاعداد
 |
تمهيد :
يُمكنك تمثيل الاعداد الصحيحة على خط الاعداد في وضع أفقي أو وضع رأسي . وعرفتَ أنَّ كلَّ عددٍ صحيحٍ يقترن (يُمَثل) بنقطةٍ من نقاطِ خطِ الاعداد . وهكذا عند اعتبار خط الاعداد في وضعه الافقي نجد أنَّ :
 |
1) النقطة أ تمثل العدد 4 والنقطة س تمثل العدد ـ1 النقطة و تمثل العدد صفر
 | وإذا أخذنا خط الاعداد في وضعه الرأسي ، فإننا نجد أنَّ : النقطة هـ تمثل العدد ـ2 النقطة و تمثل العدد صفر النقطة د تمثل العدد +3 |
تعلمت سابقاً أن العدد الصفر هو نقطة القياس المرجعية على خط الاعداد سواء في وضعهالرأسي أو الافقي ، وفي الأمثلة التي درستها هنا يتبين لك ان النقطة و هي نقطة القياس المرجعية في الحالتين .
الآن اذا جمعنا خط الأعداد الأفقي وخط الأعداد الرأسي في شكل واحد بحيث يكونان فيه متعامدين ومتقاطعين في النقطة و فإننا نحصل على (المستوى الديكارتي) ... ؟؟؟
درست سابقاً أن كل نقطة على خط الأعداد , يقابلها عدد حقيقي وحيد .
إذا رسمنا خطاً أفقياً للأعداد , ومن النقطة التي تمثل العدد صفر , رسمنا خطاً آخراً للأعداد بحيث يكون عمودياً على الخط الأول , فإننا نسمي المستوى الناتج من هذين المحورين المستوى الديكارتي .
وفي المستوى الديكارتي :
1. نُسمي خط الأعداد الأفقي محور السينات , ونرمز له بالرمز س . 2. ونسمي خطالأعداد الرأسي محور الصادات ونرمز له بالرمز ص . ينقسم المستوى الديكارتي إلى أربعة أقسام متماثلة تسمىالربع الأول , والربع الثاني , والربع الثالث , والربع الرابع . |
أولاً : ننزل من النقطة المحددة (د) عموداً على محور السينات فيلاقيه في نقطة تمثل العدد 2. نسمي هذا العددالإحداثي السيني للنقطة د . ثانياً : ننزل من النقطةد نفسها عموداً على محور الصادات فيلاقيه في نقطة تمثل العدد 4, نسمي هذا العددالإحداثي الصادي للنقطة د . وبالمثل نجد أن إحداثيات النقطة (ب) هي : -2 وتمثل العدد الإحداثي السيني . 2 وتمثل العدد الإحداثي الصادي . |
في المستوى الديكارتي أعلاه يمكنك وضع المؤشرعلى أي من النقط ( أ , ب , ج , د) لتشاهد الإحداثيات الخاصة بكلٍ منها .نقطة الأصل في المستوى الديكارتي هي النقطة التي تمثَل بالزوج المرتب ( 0 , 0) ويرمز لها عادةً بالرمز (م) . |
كل نقطة في المستوى الديكارتي تمثل بزوج مرتب عنصره الأول ( مسقطه الأول) يسمى الإحداثي السيني للنقطة , وعنصره الثاني ( مسقطه الثاني ) يُسمى الإحداثي الصادي لها . |
تعيين النقطة التي تمثل الزوج المرتب في المستوى الديكارتي :
ـ نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليمين بمقدار وحدة واحدة، ثمّ إلى الأعلى 3 وحدات لنصل إلى النقطة المطلوبة أ .
ـ نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليسار بمقدار وحدتين، ثم إلى الأعلى وحدتين لنصل إلى النقطة ب .
ـ نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليسار بمقدار 3 وحدات، ثم إلى الأسفل بمقدار وحدة واحدة لنصل إلى النقطة ج .
ـ نبدأ من نقطة الأصل م ونتحرك إلى اليمين بمقدار 3 وحدات، ثم إلى الأسفل بمقدار وحدتين لنصل إلى النقطة المطلوبة د
0 التعليقات:
إرسال تعليق