احتمال عدم ظهور الحادث
الهدف : أن يتعرف الدارس إلى مفهوم احتمال عدم ظهور الحادث وعلاقته باحتمال ظهور الحادث نفسه .
الإجراءات والأنشطة :
الإجراءات والأنشطة :
 | أ) لنبدأ هنا بتجربة رمي قطعة معدنية مرة واحدة :  = { وجه , خلف } |
احتمال ظهور وجه = 
, احتمال ظهور خلف =
, احتمال ظهور خلف = احتمال الحادث الأكيد = احتمال ظهور ( وجه أو خلف ) = احتمال ( ظهور وجه ) + احتمال ( ظهور خلف )
= +
=
+ = 1 واحد صحيح
إذا سألتَ نفسك : ما احتمال "عدم ظهور وجه "عند رمي قطعة معدنية لمرة واحدة ... ماذا تعني بذلك ؟؟
هل تتفق معي أن هذا يعني احتمال "ظهور خلف" !!
وبالمثل : احتمال عدم ظهور خلف يعني في هذه التجربة احتمال "ظهور وجه" .
ب) في تجربة سحب كرة من ثلاث كرات : = {كرة حمراء , كرة صفراء , كرة خضراء }ـ ما احتمال "سحب كرة غير الكرة الحمراء" ؟؟هذا يعني احتمال ... !! "سحب كرة خضراء أو كرة صفراء" ـ وما احتمال "سحب كرة غير الكرة الخضراء "هذا يعني احتمال ... "سحب كرة صفراء أو كرة حمراء" |
وماذا إذا قلنا : ما احتمال "سحب كرة غير الخضراء وغير الصفراء" !!
نحن بالضبط نعني هنا , مااحتمال "سحب كرة حمراء" !!
حسناً : = {كرة حمراء , كرة صفراء , كرة خضراء }ع ( ) = 3 |
ل (الحادث الأكيد) = 1 ل (f) = صفر |
حادث سحب كرة حمراء هو حادث بسيط ح1 = { كرة حمراء }
حادث سحب كرة خضراء هو حادث بسيط ح2 = { كرة خضراء }
حادث سحب كرة صفراء هو حادث بسيط ح3 = { كرة صفراء }
 | ل ( ح3) = | , | | ل (ح 2) = | , | | ل( ح1) = |
لاحظ هنا :
1 | = | | + | | + | |
حادث سحب كرة خضراء أو كرة صفراء هو مجموعة جزئية ح4 = { كرة صفراء , كرة خضراء }
وحادث سحب كرة غير الكراة الحمراء هو مجموعة جزئية تعني ح4 = { كرة صفراء , كرة خضراء }
ماذا تُلاحظ ؟؟
احتمال سحب كرة غير الكرة الحمراء = احتمال سحب كرة خضراء أو كرة صفراء = 
احتمال سحب كرة حمراء =
احتمال سحب كرة حمراء + احتمال سحب كرة غير حمراء = 1
+ = 1 حادث سحب كرة غير الكرة الخضراء هو مجموعة جزئية ح5 = { كرة صفراء , كرة حمراء }
احتمال عدم ظهور الحادثحادث سحب كرة حمراء أو كرة صفراء هو مجموعة جزئية تعني ح5 = { كرة صفراء , كرة حمراء }
 | ـ في تجربة رمي حجر نرد مرة واحدة ، = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } |
ل ( ) = 1 ل (f) = صفر |
ل ( حادث بسيط ) = 
ما احتمال عدم ظهور الرقم 5 ؟؟
نقول احتمال عدم ظهور الرقم 5 يعني إحتمال ظهور الأرقام الاخرى أي { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 }
وما احتمال عدم ظهور رقم زوجي ؟
احتمال عدم ظهور رقم زوجي = احتمال ظهور الارقام الاخرى أي الارقام الفردية { 1 , 3 , 5}
لندرس هذه الحالة :احتمال ظهور رقم فردي = 
, احتمال ظهور رقم زوجي =
, احتمال ظهور رقم زوجي =احتمال عدم ظهور رقم فردي يعني احتمال ظهور رقم زوجي
وكذلك
احتمال عدم ظهور رقم زوجي يعني احتمال ظهور رقم فردي
احتمال ظهور عدد زوجي + احتمال ظهور عدد فردي = ل ( )
)1 | = |  | = | | + | |
0 التعليقات:
إرسال تعليق